Parabola vs Hyperbola
Inilarawan ni Kepler ang mga orbit ng mga planeta bilang mga ellipse na kalaunan ay binago ni Newton dahil ipinakita niya ang mga orbit na ito bilang mga espesyal na conic section gaya ng parabola at hyperbola. Mayroong maraming pagkakatulad sa pagitan ng isang parabola at isang hyperbola ngunit may mga pagkakaiba din dahil mayroong iba't ibang mga equation upang malutas ang mga geometric na problema na kinasasangkutan ng mga conic na seksyon. Para mas maunawaan ang mga pagkakaiba sa pagitan ng parabola at hyperbola, kailangan nating maunawaan ang mga conic na seksyong ito.
Ang isang seksyon ay isang surface o ang outline ng surface na iyon na nabuo sa pamamagitan ng pagputol ng solid figure gamit ang isang eroplano. Kung ang solid figure ay isang kono, ang resultang curve ay tinatawag na conic section. Ang uri at hugis ng conic na seksyon ay tinutukoy ng anggulo ng intersection ng eroplano at ang axis ng kono. Kapag ang kono ay pinutol sa tamang mga anggulo sa axis, nakakakuha kami ng isang pabilog na hugis. Kapag pinutol sa mas mababa sa isang tamang anggulo ngunit higit sa anggulo na ginawa sa gilid ng kono ay nagreresulta sa isang ellipse. Kapag pinutol na kahanay sa gilid ng kono, ang kurba na nakuha ay isang parabola at kapag pinutol halos parallel sa axis na nasa gilid, makakakuha tayo ng kurba na kilala bilang hyperbola. Tulad ng makikita mo mula sa mga figure, ang mga bilog at ellipse ay mga saradong kurba samantalang ang mga parabola at hyperbola ay mga bukas na kurba. Sa kaso ng isang parabola, ang dalawang braso sa kalaunan ay magiging parallel sa isa't isa samantalang sa kaso ng hyperbola ay hindi ganoon.
Dahil ang mga bilog at parabola ay nabuo sa pamamagitan ng pagputol ng isang kono sa mga partikular na anggulo, ang lahat ng mga bilog ay magkapareho sa hugis at lahat ng parabola ay magkapareho sa hugis. Sa kaso ng hyperbolas at ellipses mayroong isang malawak na hanay ng mga anggulo sa pagitan ng eroplano at ng axis kung kaya't sila ay may posibilidad na magkaroon ng malawak na hanay ng mga hugis. Ang mga equation ng apat na uri ng conic section ay ang mga sumusunod.
Circle- x2+y2=1
Ellipse- x2/a2+ y2/b2=1
Parabola- y2=4ax
Hyperbola- x2/a2– y2/b2=1
