Hyperbola vs Rectangular Hyperbola
Mayroong apat na uri ng conic section na tinatawag na ellipse, circle, parabola at hyperbola. Ang apat na uri ng mga conic na seksyon ay nabuo sa pamamagitan ng intersection ng isang double-cone at isang eroplano. Depende sa anggulo sa pagitan ng eroplano at ng axis ng kono ang uri ng conic section ay magpapasya. Sa artikulong ito, tanging ang mga katangian ng hyperbola at ang pagkakaiba sa pagitan ng hyperbola at rectangular hyperbola, na isang espesyal na kaso ng hyperbola, ang tinatalakay.
Hyperbola
Ang salitang “hyperbola” ay nagmula sa salitang Griyego, na nangangahulugang “over-thrown”. Ito ay pinaniniwalaan na ang hyperbola ay ipinakilala ng isang mahusay na mathematician na si Apllonious.
Mayroong dalawang paraan upang bumuo ng hyperbola. Ang unang paraan ay isaalang-alang ang intersection sa pagitan ng isang kono at isang eroplano, na kahanay sa axis ng kono. Ang pangalawang paraan ay isaalang-alang ang intersection sa pagitan ng cone at plane, na ginagawang mas mababa ang anggulo kaysa sa anggulo sa pagitan ng axis ng cone at anumang linya sa cone na may axis ng cone.
Ang geometrically hyperbola ay isang curve. Ang equation ng hyperbola ay maaaring isulat bilang (x2/a2) – (y2/b 2)=1.
Ang hyperbola ay binubuo ng dalawang magkaibang sangay, na tinatawag na mga konektadong bahagi. Ang pinakamalapit na mga punto sa dalawang sanga ay tinatawag na vertices at ang linya na dumadaan sa dalawang pint na ito ay tinatawag na major axis. Habang ang dalawang kurba ay umaabot sa mas malaking distansya mula sa gitna, lumalapit sila sa dalawang linya. Ang mga linyang ito ay tinatawag na asymptotes.
Rectangular Hyperbola
Isang espesyal na kaso ng hyperbola, kung saan ang a=b, sa equation ng hyperbola ay tinatawag na rectangular hyperbola. Samakatuwid, ang equation ng rectangular hyperbola ay x2 – y2=a2.
Ang rectangular hyperbola ay may orthogonal asymptotic lines. Ang rectangular hyperbola ay tinatawag ding orthogonal hyperbola o equilateral hyperbola.
Kung ang dalawang curve ng rectangular parabola ay nasa una at ikatlong quadrant ng coordinate plane na may x-axis at y-axis, na siyang mga asymptotes, kung gayon ito ay nasa anyo ng xy=k, kung saan k ay isang positibong numero. Kung ang k ay isang negatibong numero, ang dalawang sangay ng parihabang hyperbola ay nasa kuwadrante na dalawa at apat.
Ano ang pagkakaiba ng ?
· Ang rectangular hyperbola ay isang espesyal na uri ng hyperbola kung saan ang mga asymptotes nito ay patayo sa isa't isa.
· (x2/a2) – (y2/b 2)=1 ay ang pangkalahatang anyo ng hyperbolas, habang ang a=b para sa rectangular hyperbolas, i.e: x2 – y2=a2.
