Discrete vs Continuous Probability Distribution
Ang mga eksperimento sa istatistika ay mga random na eksperimento na maaaring ulitin nang walang katapusan na may alam na hanay ng mga resulta. Ang isang variable ay sinasabing isang random variable kung ito ay isang resulta ng isang statistical experiment. Halimbawa, isaalang-alang ang isang random na eksperimento ng pag-flip ng barya ng dalawang beses; ang mga posibleng resulta ay HH, HT, TH, at TT. Hayaang ang variable na X ang bilang ng mga ulo sa eksperimento. Pagkatapos, maaaring kunin ng X ang mga halagang 0, 1 o 2, at ito ay isang random na variable. Obserbahan na may tiyak na posibilidad para sa bawat isa sa mga kinalabasan X=0, X=1, at X=2.
Kaya, maaaring tukuyin ang isang function mula sa hanay ng mga posibleng resulta hanggang sa hanay ng mga tunay na numero sa paraang ƒ(x)=P(X=x) (ang posibilidad ng X na katumbas ng x) para sa bawat posibleng resulta x. Ang partikular na function na f ay tinatawag na probability mass/density function ng random variable X. Ngayon ang probability mass function ng X, sa partikular na halimbawang ito, ay maaaring isulat bilang ƒ(0)=0.25, ƒ(1)=0.5, ƒ (2)=0.25.
Gayundin, ang isang function na tinatawag na cumulative distribution function (F) ay maaaring tukuyin mula sa hanay ng mga tunay na numero hanggang sa hanay ng mga tunay na numero bilang F(x)=P(X ≤x) (ang posibilidad ng X ay mas mababa kaysa sa o katumbas ng x) para sa bawat posibleng resulta x. Ngayon ang pinagsama-samang function ng pamamahagi ng X, sa partikular na halimbawang ito, ay maaaring isulat bilang F(a)=0, kung a<0; F(a)=0.25, kung 0≤a<1; F(a)=0.75, kung 1≤a<2; F(a)=1, kung a≥2.
Ano ang discrete probability distribution?
Kung ang random na variable na nauugnay sa probability distribution ay discrete, ang naturang probability distribution ay tinatawag na discrete. Ang nasabing distribusyon ay tinukoy ng probability mass function (ƒ). Ang halimbawang ibinigay sa itaas ay isang halimbawa ng naturang pamamahagi dahil ang random variable na X ay maaari lamang magkaroon ng isang may hangganang bilang ng mga halaga. Ang mga karaniwang halimbawa ng discrete probability distribution ay binomial distribution, Poisson distribution, Hyper-geometric distribution at multinomial distribution. Gaya ng nakikita mula sa halimbawa, ang pinagsama-samang distribution function (F) ay isang step function at ∑ ƒ(x)=1.
Ano ang tuluy-tuloy na pamamahagi ng posibilidad?
Kung tuluy-tuloy ang random variable na nauugnay sa probability distribution, ang naturang probability distribution ay sinasabing continuous. Ang nasabing pamamahagi ay tinukoy gamit ang isang pinagsama-samang function ng pamamahagi (F). Pagkatapos ay mapapansin na ang probability density function na ƒ(x)=dF(x)/dx at na ∫ƒ(x) dx=1. Ang normal na distribution, student t distribution, chi squared distribution, at F distribution ay karaniwang mga halimbawa para sa tuluy-tuloy. mga pamamahagi ng posibilidad.
Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng isang discrete probability distribution at isang tuluy-tuloy na probability distribution?
• Sa discrete probability distribution, ang random variable na nauugnay dito ay discrete, samantalang sa continuous probability distribution, ang random variable ay continuous.
• Ang tuluy-tuloy na pamamahagi ng probability ay karaniwang ipinakilala gamit ang probability density function, ngunit ang discrete probability distribution ay ipinakilala gamit ang probability mass function.
• Hindi tuloy-tuloy ang frequency plot ng discrete probability distribution, ngunit tuloy-tuloy ito kapag tuloy-tuloy ang distribution.
• Ang posibilidad na ang isang tuluy-tuloy na random na variable ay ipagpalagay na ang isang partikular na halaga ay zero, ngunit hindi ito ang kaso sa mga discrete random variable.
