Discrete vs Continuous Distributions
Ang distribusyon ng isang variable ay isang paglalarawan ng dalas ng paglitaw ng bawat posibleng resulta. Ang isang function ay maaaring tukuyin mula sa hanay ng mga posibleng resulta hanggang sa hanay ng mga tunay na numero sa paraang ƒ(x)=P(X=x) (ang posibilidad ng X na katumbas ng x) para sa bawat posibleng resulta x. Ang partikular na function na ƒ ay tinatawag na probability mass/density function ng variable X. Ngayon ang probability mass function ng X, sa partikular na halimbawang ito, ay maaaring isulat bilang ƒ(0)=0.25, ƒ(1)=0.5, at ƒ (2)=0.25.
Gayundin, ang isang function na tinatawag na cumulative distribution function (F) ay maaaring tukuyin mula sa hanay ng mga tunay na numero hanggang sa hanay ng mga tunay na numero bilang F(x)=P(X ≤ x) (ang posibilidad ng X ay mas mababa kaysa sa o katumbas ng x) para sa bawat posibleng kinalabasan x. Ngayon ang probability density function ng X, sa partikular na halimbawang ito, ay maaaring isulat bilang F(a)=0, kung a<0; F(a)=0.25, kung 0≤a<1; F(a)=0.75, kung 1≤a<2 at F(a)=1, kung a≥2.
Ano ang discrete distribution?
Kung discrete ang variable na nauugnay sa distribution, tinatawag na discrete ang naturang distribution. Ang nasabing distribusyon ay tinukoy ng probability mass function (ƒ). Ang halimbawang ibinigay sa itaas ay isang halimbawa ng naturang distribusyon dahil ang variable X ay maaari lamang magkaroon ng isang tiyak na bilang ng mga halaga. Ang mga karaniwang halimbawa ng discrete distribution ay binomial distribution, Poisson distribution, Hyper-geometric distribution at multinomial distribution. Gaya ng nakikita mula sa halimbawa, ang pinagsama-samang distribution function (F) ay isang step function at ∑ ƒ(x)=1.
Ano ang tuluy-tuloy na pamamahagi?
Kung tuloy-tuloy ang variable na nauugnay sa distribution, ang nasabing distribution ay sinasabing continuous. Ang nasabing pamamahagi ay tinukoy gamit ang isang pinagsama-samang function ng pamamahagi (F). Pagkatapos ay mapapansin na ang density function na ƒ(x)=dF(x)/dx at na ∫ƒ(x) dx=1. Normal distribution, student t distribution, chi squared distribution, F distribution ay karaniwang mga halimbawa para sa tuluy-tuloy na distribusyon.
Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng discrete distribution at tuloy-tuloy na pamamahagi?
• Sa discrete distribution, discrete ang variable na nauugnay dito, samantalang sa continuous distribution, continuous ang variable.
• Ang mga tuluy-tuloy na pamamahagi ay ipinakilala gamit ang mga function ng density, ngunit ang mga discrete distribution ay ipinakilala gamit ang mga mass function.
• Hindi tuloy-tuloy ang frequency plot ng discrete distribution, pero tuloy-tuloy ito kapag tuloy-tuloy ang distribution.
• Ang posibilidad na ang isang tuluy-tuloy na variable ay ipagpalagay na ang isang partikular na halaga ay zero, ngunit hindi ito ang kaso sa mga discrete variable.
