Matrix vs Determinant
Ang mga Matrice at Determinant ay mahalagang konsepto ay Linear Algebra, kung saan ang mga matrice ay nagbibigay ng maigsi na paraan ng pagre-represent ng malalaking linear equation at kumbinasyon habang ang mga determinant ay natatanging nauugnay sa isang partikular na uri ng matrice.
Higit pa tungkol sa Matrix
Ang mga matrice ay mga parihabang hanay ng mga numero kung saan ang mga numero ay nakaayos sa mga row at column. Tinutukoy ng bilang ng mga column at row sa isang matrix ang laki ng matrix. Sa pangkalahatan, ang isang matrix ay magkaparehong kinakatawan ng mga square bracket, at ang mga numero ay nakahanay sa mga row at column sa loob.
Ang A ay kilala bilang 3×3 matrix dahil mayroon itong 3 column at 3 row. Ang mga numerong tinutukoy ng a_ij ay tinatawag na mga elemento at natatanging kinilala sa pamamagitan ng row number at column number. Gayundin, ang matrix ay maaaring katawanin bilang [a_ij]_(3×3), ngunit limitado ang paggamit nito dahil ang mga elemento ay hindi tahasang ibinigay. Ang pagpapalawak ng halimbawa sa itaas sa isang pangkalahatang kaso, maaari nating tukuyin ang isang pangkalahatang matrix na may sukat na m×n;
May m row at n column ang A.
Ang mga matrice ay ikinategorya batay sa kanilang mga espesyal na katangian. Bilang halimbawa, ang isang matrix na may pantay na bilang ng mga row at column ay kilala bilang isang square matrix, at ang isang matrix na may isang column ay kilala bilang isang vector.
Ang mga operasyon sa mga matrice ay partikular na tinukoy ngunit sinusunod ang mga panuntunan sa abstract algebra. Samakatuwid, ang pagdaragdag, pagbabawas, at pagpaparami sa pagitan ng mga matrice ay ginagawa sa isang elementong matalino. Para sa mga matrice, hindi tinukoy ang dibisyon kahit na mayroon ang kabaligtaran.
Ang Matrices ay isang maigsi na representasyon ng isang koleksyon ng mga numero, at madali itong magamit para sa paglutas ng linear equation. Ang mga matrice ay mayroon ding malawak na aplikasyon sa larangan ng Linear algebra, tungkol sa mga linear transformation.
Higit pa tungkol sa Determinant
Ang determinant ay isang natatanging numero na nauugnay sa bawat parisukat na matrix at nakukuha pagkatapos magsagawa ng isang tiyak na pagkalkula para sa mga elemento sa matrix. Sa pagsasagawa, ang isang determinant ay tinutukoy sa pamamagitan ng paglalagay ng isang modulus sign para sa mga elemento sa matrix. Samakatuwid, ang determinant ng A ay ibinibigay ng;
at sa pangkalahatan para sa isang m×n matrix
Ang operasyon para sa pagkuha ng determinant ay ang mga sumusunod;
|A|=∑j=1 aj Cij, kung saan ang C Ang ij ay ang cofactor ng matrix na ibinigay ng Cij =(-1)i+j M ij.
Ang determinant ay isang mahalagang salik na tumutukoy sa mga katangian ng matrix. Kung ang determinant ay zero para sa isang tiyak na matrix, ang kabaligtaran ng matrix ay hindi umiiral.
Ano ang pagkakaiba ng Matrix at Determinant?
• Ang matrix ay isang pangkat ng mga numero, at ang determinant ay isang natatanging numero na nauugnay sa matrix na iyon.
• Maaaring makakuha ng determinant mula sa mga square matrice, ngunit hindi sa kabaligtaran. Hindi makakapagbigay ang isang determinant ng natatanging matrix na nauugnay dito.
• Ang algebra tungkol sa mga matrice at determinant ay may pagkakatulad at pagkakaiba. Lalo na kapag nagsasagawa ng multiplications. Halimbawa, kailangang gawin ang multiplikasyon ng mga matrice ayon sa elemento, kung saan ang mga determinant ay mga solong numero at sumusunod sa simpleng multiplikasyon.
• Ginagamit ang mga determinant upang kalkulahin ang inverse ng matrix at kung ang determinant ay zero, ang inverse ng matrix ay hindi umiiral.
