Algebraic Expressions vs Equation
Ang Algebra ay isa sa mga pangunahing sangay ng matematika at tumutukoy sa ilan sa mga pangunahing operasyong nag-aambag sa pag-unawa ng tao sa matematika, tulad ng pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami at paghahati. Ipinakilala din ng Algebra ang konsepto ng mga variable, na nagbibigay-daan sa isang hindi kilalang dami na katawanin ng isang titik, kaya ang kaginhawahan ng pagmamanipula sa mga application.
Higit pa tungkol sa Algebraic Expressions
Ang isang konsepto o ideya ay maaaring ipahayag sa matematika gamit ang mga pangunahing tool na magagamit sa algebra. Ang ganitong expression ay kilala bilang isang algebraic expression. Ang mga expression na ito ay binubuo ng mga numero, variable, at iba't ibang algebraic operations.
Halimbawa isaalang-alang ang pahayag na “upang mabuo ang timpla, magdagdag ng 5 tasa ng x at 6 tasa ng y”. Makatuwirang ipahayag ang pinaghalong bilang 5x+6y. Hindi namin alam kung ano o kung magkano ang x at y, ngunit nagbibigay ito ng mga kamag-anak na sukat sa pinaghalong. Ang expression ay may katuturan, ngunit hindi kumpletong kahulugan sa matematika. x/y, x2+y, xy+xc ang lahat ng mga halimbawa ng mga expression.
Para sa kadalian ng paggamit, ipinakilala ng algebra ang sarili nitong terminolohiya para sa mga expression.
1. Ang exponent 2. Coefficients 3. Term 4. Algebraic operator 5. A constant
N. B: maaari ding gamitin ang constant bilang coefficient.
Gayundin, kapag nagsasagawa ng algebraic operations (hal. kapag pinasimple ang isang expression), kailangang sundin ang operator precedence. Ang precedence ng operator (priyoridad) sa pababang pagkakasunod-sunod ay ang mga sumusunod;
Mga Bracket
Ng
Division
Multiplikasyon
Addition
Pagbabawas
Ang order na ito ay karaniwang kilala sa pamamagitan ng mnemonic na nabuo ng mga unang titik ng bawat operasyon, na BODMAS.
Sa kasaysayan ang algebraic expression at mga operasyon ay nagdulot ng rebolusyon sa matematika dahil mas madali ang pagbabalangkas ng mga konseptong matematika, gayundin ang mga sumusunod na derivasyon o konklusyon. Bago ang form na ito, ang mga problema ay kadalasang nalutas gamit ang mga ratio.
Higit pa tungkol sa Algebraic Equation
Ang isang algebraic equation ay nabuo sa pamamagitan ng pagkonekta ng dalawang expression gamit ang assignment operator na nagsasaad ng pagkakapantay-pantay ng dalawang panig. Nagbibigay ito na ang kaliwang bahagi ay katumbas ng kanang bahagi. Halimbawa, ang x2-2x+1=0 at x/y-4=3x2+y ay mga algebraic equation.
Karaniwan ang mga kundisyon ng pagkakapantay-pantay ay natutugunan lamang para sa ilang partikular na halaga ng mga variable. Ang mga halagang ito ay kilala bilang mga solusyon ng equation. Kapag pinalitan, inuubos ng mga value na ito ang mga expression.
Kung ang isang equation ay binubuo ng mga polynomial sa magkabilang panig, ang equation ay kilala bilang isang polynomial equation. Gayundin, kung isang variable lamang ang nasa equation, ito ay kilala bilang isang univariate equation. Para sa dalawa o higit pang mga variable, ang equation ay tinatawag na multivariate equation.
Ano ang pagkakaiba ng Algebraic Expressions at Equation?
• Ang expression ng algebraic ay isang kumbinasyon ng mga variable, constants at operator kung kaya't sila ay bumubuo ng isang termino o higit pa upang magbigay ng bahagyang kahulugan ng mga relasyon sa pagitan ng bawat variable. Ngunit maaaring ipalagay ng mga variable ang anumang value na available sa domain nito.
• Ang equation ay dalawa o higit pang mga expression na may equality condition at ang equation ay totoo para sa isa o ilang value ng mga variable. Ang isang equation ay may ganap na kahulugan hangga't ang kundisyon ng pagkakapantay-pantay ay hindi nilalabag.
• Maaaring suriin ang isang expression para sa mga ibinigay na value.
• Ang isang equation ay maaaring malutas upang makahanap ng hindi kilalang dami o variable, dahil sa katotohanan sa itaas. Ang mga halaga ay kilala bilang ang solusyon sa equation.
• Ang equation ay may equal sign (=) sa equation.
