Mathematics vs Applied Mathematics
Mathematics unang umusbong mula sa pang-araw-araw na pangangailangan ng mga sinaunang tao upang magbilang. Ang pangangalakal, pagtukoy sa oras, at pagsukat sa pananim o lupa ay nangangailangan ng mga numero at halaga upang kumatawan sa kanila. Ang paghahanap ng mga malikhaing paraan ng paglutas ng mga problema sa itaas ay nagresulta sa pangunahing anyo ng matematika, na nagresulta sa natural na mga numero at kanilang mga pagkalkula. Ang karagdagang pag-unlad sa field ay humantong sa pagpapakilala ng zero, pagkatapos ay mga negatibong numero.
Sa pamamagitan ng libu-libong taon ng mga pag-unlad, iniwan ng matematika ang pangunahing anyo ng pagtutuos at naging mas abstract na pag-aaral ng mga entidad sa matematika. Ang pinaka-kagiliw-giliw na aspeto ng pag-aaral na ito ay ang mga konseptong ito ay maaaring gamitin sa pisikal na mundo para sa hula at para sa hindi mabilang na iba pang gamit. Samakatuwid, ang matematika ay may napakahalagang posisyon sa anumang maunlad na sibilisasyon sa mundo.
Ang abstract na pag-aaral ng mga mathematical entity ay maaaring ituring na purong matematika habang ang mga pamamaraan na naglalarawan ng kanilang aplikasyon para sa mga partikular na kaso sa totoong mundo ay maaaring ituring bilang inilapat na matematika.
Mathematics
Sa madaling salita, ang matematika ay ang abstract na pag-aaral ng dami, istraktura, espasyo, pagbabago, at iba pang mga katangian. Wala itong mahigpit na pangkalahatang kahulugan. Nagmula ang matematika bilang isang paraan ng pagkalkula, bagama't ito ay naging isang larangan ng pag-aaral na may malawak na iba't ibang interes.
Ang matematika ay pinamamahalaan ng lohika; na sinusuportahan ng set theory, category theory at theory of computation ay nagbibigay ng istraktura sa pag-unawa at pagsisiyasat ng mga konseptong matematika.
Ang Mathematics ay karaniwang nahahati sa dalawang field bilang pure mathematics at applied mathematics. Ang dalisay na matematika ay ang pag-aaral ng ganap na abstract na mga konseptong matematika. Ang dalisay na matematika ay may mga sub field tungkol sa dami, istraktura, espasyo, at pagbabago. Tinatalakay ng arithmetic at number theory ang mga computations at quantities. Mas malaki, mas matataas na istruktura sa dami at numero ang sinisiyasat sa mga larangan tulad ng algebra, number theory, group theory, order theory, at combinatorics.
Inimbestigahan ng Geometry ang mga katangian at bagay sa espasyo. Ang differential geometry at topology ay nagbibigay ng mas mataas na antas ng pag-unawa sa espasyo. Kasama rin sa trigonometry, fractal geometry, at measure theory ang pag-aaral ng espasyo sa pangkalahatan at abstract na paraan.
Ang pagbabago ay ang pangunahing interes ng mga field tulad ng calculus, vector calculus, differential equation, real analysis at complex analysis, at chaos theory.
Applied Mathematics
Nakatuon ang Applied mathematics sa mga mathematical method na ginagamit sa totoong buhay na mga aplikasyon sa engineering, sciences, economics, finance, at marami pang subject.
Ang Computational mathematics at statistical theory kasama ang iba pang agham ng desisyon ay ang mga pangunahing sangay ng inilapat na matematika. Ang computational mathematics ay nag-iimbestiga sa mga pamamaraan para sa paglutas ng mga problema sa matematika na mahirap para sa ordinaryong kakayahan ng tao sa pag-compute. Ang numerical analysis, game theory, at optimization ay kabilang sa ilan sa mahahalagang computational mathematics field.
Ang fluid mechanics, mathematical chemistry, mathematical physics, mathematical finance, control theory, cryptography, at optimization ay mga field na pinayaman ng mga pamamaraan sa computational mathematics. Ang computational mathematics ay umaabot din sa computer science. Mula sa panloob na mga istruktura ng data ng malalaking database at pagganap ng mga algorithm hanggang sa napaka disenyo ng mga computer ay umaasa sa mga sopistikadong pamamaraan ng computational.
Ano ang pagkakaiba ng Mathematics at Applied Mathematics?
• Ang matematika ay ang abstract na pag-aaral ng dami, istraktura, espasyo, pagbabago, at iba pang katangian. Ito ay pangkalahatan sa karamihan ng mga kaso, upang kumatawan sa mas mataas na istraktura sa mga mathematical na entity at, samakatuwid, kung minsan ay mahirap unawain.
• Ang matematika ay batay sa mathematical logic, at ang ilang pangunahing konsepto ay inilalarawan gamit ang set theory at category theory.
• Ang Calculus, Differential equation, algebra atbp. ay nagbibigay ng paraan ng pag-unawa sa istruktura at katangian ng quantity, structure, space, at pagbabago sa abstract na paraan.
• Inilalarawan ng Applied mathematics ang mga pamamaraan kung saan maaaring ilapat ang mga konsepto ng matematika sa mga totoong sitwasyon sa mundo. Ang mga computational science gaya ng optimization at numerical analysis ay mga field sa applied mathematics.
