Altitude vs Median
Ang altitude at median ay dalawang taas na ginagamit kapag tinatalakay ang geometry ng isang tatsulok.
Altitudes of a Triangle
Ang Altitude ng isang triangle ay isang line segment na patayo sa isang gilid at dumadaan sa vertex na sumasalungat sa gilid. Dahil ang isang tatsulok ay may 3 gilid, ang bawat isa ay may natatanging altitude sa bawat panig na nagbibigay ng kabuuang 3 altitude sa bawat tatsulok. Ang gilid kung saan patayo ang altitude ay kilala bilang extended base ng altitude.
Ang Altitude ay karaniwang tinutukoy ng letrang h (tulad ng taas).
Altitude ay partikular na ginagamit sa pagkalkula ng lugar ng mga tatsulok. Ang lugar ng isang tatsulok ay kalahati ng produkto ng altitude at base nito.
Lugar=1/2 altitude×base=1/2 h×b
Gayundin, ang punto ng intersection ng tatlong altitude mula sa mga gilid ay kilala bilang orthocenter. Ang orthocenter ay nasa loob ng tatsulok kung at kung ang tatsulok ay isang talamak na tatsulok.
Medians of a Triangle
Ang median ay isang segment ng linya na dumadaan sa midpoint ng isang gilid at ang vertex na sumasalungat sa gilid na iyon. Hinahati ng median ang anggulo ng vertex. Hinahati din nito ang lugar ng tatsulok sa kalahati. Gayundin ang mga altitude, mayroong isang natatanging median para sa bawat panig; samakatuwid ang bawat tatsulok ay may tatlong median. Ang lahat ng tatlong median ay magkasamang hatiin ang tatsulok sa anim na mas maliit na tatsulok na may parehong lugar. (Sumangguni sa diagram)
Ang tatlong median ng tatsulok ay nagsalubong sa isang punto, na naghahati sa bawat median sa 2:1 ratio. Ito ay kilala bilang sentroid ng tatsulok at, para sa isang unipormeng laminar triangle ang sentro ng masa ay matatagpuan dito.
Ang orthocenter at median ay nasa Euler line, na naglalaman din ng circumcenter ng triangle.
Ano ang pagkakaiba ng Altitude at Median?
• Ang altitude at median ay dumadaan sa isang vertex, ngunit ang altitude ay dumadaan sa magkasalungat na bahagi sa tamang mga anggulo; i.e. patayo sa gilid, habang ang median ay dumadaan sa gitna ng magkasalungat na bahagi.
• Altitude ay ginagamit upang kalkulahin ang lugar ng tatsulok.
• Hinahati ng isang solong median ang bahagi ng tatsulok sa kalahati at hinahati ng tatlo ang tatsulok sa anim na mas maliit na tatsulok na may pantay na lawak.
• Ang mga median ay nagsalubong sa sentroid, habang ang mga altitude ay nagsalubong sa orthocenter.
• Ang orthocenter ay maaaring nasa loob o labas ng bahagi ng tatsulok, ngunit ang centroid ay palaging nasa loob ng bahagi ng tatsulok.
