Axioms vs Postulates
Batay sa lohika, ang axiom o postulate ay isang pahayag na itinuturing na maliwanag. Parehong axioms at postulates ay ipinapalagay na totoo nang walang anumang patunay o pagpapakita. Karaniwan, ang isang bagay na halata o ipinahayag na totoo at tinatanggap ngunit walang patunay para doon, ay tinatawag na axiom o postulate. Ang mga axiom at postulate ay nagsisilbing batayan para sa paghihinuha ng iba pang katotohanan.
Nakilala ng mga sinaunang Griyego ang pagkakaiba ng dalawang konseptong ito. Ang mga axiom ay maliwanag na mga pagpapalagay, na karaniwan sa lahat ng sangay ng agham, habang ang mga postulate ay nauugnay sa partikular na agham.
Axioms
Si Aristotle mismo ay gumamit ng terminong “axiom”, na nagmula sa Greek na “axioma”, na nangangahulugang “to deem worth”, ngunit “to require”. Aristotle ay may ilang iba pang mga pangalan para sa axioms. Tinatawag niya noon ang mga ito bilang "mga karaniwang bagay" o "mga karaniwang opinyon". Sa Mathematics, ang Axioms ay maaaring ikategorya bilang "Logical axioms" at "Non-logical axioms". Ang mga lohikal na axiom ay mga proposisyon o pahayag, na itinuturing na totoo sa pangkalahatan. Ang mga di-lohikal na axiom na minsan ay tinatawag na postulates, ay tumutukoy sa mga katangian para sa domain ng tiyak na teoryang matematika, o mga lohikal na pahayag, na ginagamit sa pagbabawas upang bumuo ng mga teoryang matematika. "Ang mga bagay na katumbas ng parehong bagay, ay katumbas ng isa't isa" ay isang halimbawa para sa isang kilalang axiom na inilatag ni Euclid.
Postulates
Ang terminong “postulate” ay mula sa Latin na “postular”, isang pandiwa na ang ibig sabihin ay “to demand”. Hiniling ng master sa kanyang mga mag-aaral na makipagtalo sila sa ilang mga pahayag kung saan maaari niyang buuin. Hindi tulad ng mga axiom, ang mga postulate ay naglalayong makuha kung ano ang espesyal tungkol sa isang partikular na istraktura. "Posibleng gumuhit ng isang tuwid na linya mula sa anumang punto patungo sa anumang iba pang punto", "Posibleng gumawa ng isang may hangganang tuwid na tuloy-tuloy sa isang tuwid na linya", at "Posibleng ilarawan ang isang bilog na may anumang sentro at anumang radius" ay ilang mga halimbawa para sa mga postulate na inilarawan ni Euclid.
Ano ang pagkakaiba ng Axioms at Postulates?
• Ang isang axiom sa pangkalahatan ay totoo para sa anumang larangan sa agham, habang ang isang postulate ay maaaring maging partikular sa isang partikular na larangan.
• Imposibleng patunayan mula sa iba pang mga axiom, habang ang mga postulate ay napapatunayan sa mga axiom.
