Pagkakaiba sa Pagitan ng Lorentz Transformation at Galilean Transformation

2024 May -akda: Alex Aldridge | [email protected]. Huling binago: 2024-01-07 21:51

Lorentz Transformation vs Galilean Transformation

Ang isang hanay ng mga coordinate axes, na maaaring gamitin upang i-pin-point ang posisyon, oryentasyon at iba pang mga katangian, ay ginagamit kapag naglalarawan ng paggalaw ng isang bagay. Ang nasabing coordinate system ay tinatawag na frame of reference.

Dahil ang iba't ibang tagamasid ay maaaring gumamit ng iba't ibang mga frame ng mga sanggunian, dapat mayroong isang paraan ng pagbabago ng mga obserbasyon na ginawa ng isang frame ng sanggunian, upang umangkop sa isa pang frame ng sanggunian. Ang Galilean Transformation at Lorentz Transformation ay parehong paraan ng pagbabago ng mga obserbasyon. Ngunit ang dalawa ay magagamit lamang para sa mga frame ng mga sanggunian na gumagalaw nang may pare-parehong bilis na may kinalaman sa isa't isa.

Ano ang Galilean Transformation?

Galilean Transformations ay ginagamit sa Newtonian Physics. Sa Newtonian physics, ipinapalagay na mayroong unibersal na entity na tinatawag na 'time' na independiyente sa nagmamasid.

Ipagpalagay na mayroong dalawang frame ng mga sanggunian S (x, y, z, t)at S' (x', y', z', t') kung saan ang S ay nakapahinga at S' ay gumagalaw nang may pare-parehong bilis v sa direksyon ng x- axis ng frame S. Ngayon ipagpalagay na ang isang kaganapan ay nangyayari sa punto P na sa space-time coordinate (x, y, z, t) na may paggalang sa frame S. Pagkatapos ang pagbabagong-anyo ng Galilea ay nagbibigay ng posisyon ng kaganapan tulad ng naobserbahan ng isang tagamasid sa frame S’. Ipagpalagay na ang space-time coordinate na may kinalaman sa S’ ay (x’, y’, z’, t’) pagkatapos x’=x – vt, y’=y, z’=z at t’=t. Ito ang Galilean Transformation.

Nakukuha ang pagkakaiba sa mga ito kaugnay ng t’ ang Galilean velocity transformation equation. Kung ang u=(u_x, u_y, u_z) ay ang bilis ng isang bagay gaya ng naobserbahan ng isang tagamasid sa S pagkatapos ang bilis ng parehong bagay na naobserbahan ng isang tagamasid sa S' ay ibinibigay ng u'=(u_x', u_{y ', u}z_{')where u}x_'=ux _{– v, u y}'=u_y at u_z'=u_z. Ito ay kagiliw-giliw na tandaan na sa ilalim ng Galilean transformations, ang acceleration ay invariant; ibig sabihin, ang acceleration ng isang bagay ay naoobserbahang pareho ng lahat ng mga nagmamasid.

Ano ang Lorentz Transformation?

Lorentz Transformations ay ginagamit sa espesyal na relativity at relativistic dynamics. Hindi hinuhulaan ng mga pagbabagong-anyo ng Galilea ang mga tumpak na resulta kapag ang mga katawan ay gumagalaw nang may bilis na mas malapit sa bilis ng liwanag. Kaya naman, ginagamit ang mga pagbabagong Lorentz kapag naglalakbay ang mga katawan sa ganoong bilis.

Ngayon isaalang-alang ang dalawang frame sa nakaraang seksyon. Ang Lorentz transformation equation para sa dalawang observers ay x'=γ (x– vt), y'=y, z'=z at t'=γ(t – vx / c²) kung saan ang c ay ang bilis ng liwanag at γ=1/√(1 – v² / c^{2). Obserbahan na ayon sa pagbabagong ito, walang unibersal na dami bilang oras, dahil nakadepende ito sa bilis ng nagmamasid. Bilang resulta nito, ang mga tagamasid na naglalakbay sa iba't ibang bilis ay susukatin ang iba't ibang distansya, iba't ibang mga agwat ng oras at magmamasid sa iba't ibang pagkakasunud-sunod ng mga kaganapan.}

Ano ang pagkakaiba ng Galilean at Lorentz Transformations? • Ang mga pagbabagong Galilean ay mga pagtatantya ng mga pagbabagong-anyo ng Lorentz para sa mga bilis na napakababa kaysa bilis ng liwanag. • Ang mga pagbabagong Lorentz ay wasto para sa anumang bilis samantalang ang mga pagbabagong-anyong Galilean ay hindi. • Ayon sa mga pagbabagong-anyo ng Galilea, ang oras ay unibersal at independiyente sa nagmamasid ngunit ayon kay Lorentz, ang oras ng pagbabago ay relatibo.