Zero vs Null
Ang Zero ay isang numero sa hanay ng mga totoong numero, isa ring integer na may kawili-wiling kasaysayan at mga katangian. Tila hindi mahalaga, dahil walang halaga; o mas tiyak na walang laman na magnitude o isang null value.
Sa lahat ng numero sa matematika, ang zero ay may mahalagang lugar sa kasaysayan. Ito ay isa sa mga pinaka nakakaintriga at makabuluhang ideya sa pagbuo ng matematika. Ang matematika ay nakabatay sa mga numero, at sa mga unang araw ay ang countable lamang ang ginamit bilang mga numero; samakatuwid ang hanay ng mga numero ay limitado sa hanay ng mga natural na numero; kung tawagin natin ngayon.
Gayunpaman, ang pagpapakilala ng konsepto ng zero ay nagbunga ng mas bagong hanay ng mga numero, na nakatulong sa pagpapalawak ng paggamit ng matematika. Ito ay hindi isang positibong numero o isang negatibong numero, samakatuwid, ang tanging tunay na numero ay hindi negatibo o positibo. Ito ay ang additive identity. Gayundin, sa mga positional number system, ang zero ay ginagamit din bilang digit.
Ang unang tuntunin tungkol sa mga katangian ng matematika ng zero ay unang ipinakita ng isang Indian na matematiko na si Brahmaguptha sa kanyang aklat na Brahmasputha Siddhanta, at ang mga ito ay ang mga sumusunod:
- Ang kabuuan ng zero at negatibong numero ay negatibo.
- Ang kabuuan ng zero at isang positibong numero ay positibo.
- Ang kabuuan ng zero at zero ay zero.
- Ang kabuuan ng positibo at negatibo ay ang kanilang pagkakaiba; o kung ang kanilang mga ganap na halaga ay pantay, pagkatapos ay zero.
- Ang positibo o negatibong numero, kapag hinati sa zero, ay isang fraction na may zero bilang denominator.
- Ang zero na hinati sa negatibo o positibong numero ay maaaring zero o ipinahayag bilang isang fraction na may zero bilang numerator at ang finite quantity bilang denominator.
- Ang zero na hinati sa zero ay zero.
Kabaligtaran sa modernong depinisyon sa matematika, ang kanyang mga pananaw ay nagpapahintulot sa paghahati sa pamamagitan ng zero, na itinuturing bilang isang hindi natukoy na estado sa modernong matematika. Malinaw nitong isinasaad ang kahalagahan ng zero bilang isang additive identity. Ang mga katangian ng mga karaniwang ginagamit na operasyon ay ang mga sumusunod:
Addition: x + 0=0 + x=x
pagbabawas: x – 0=x at 0 – x=-x
Multiplikasyon: x × 0=0 × x=0
Dibisyon: 0/x=0 at x/0 ay hindi tinukoy
Exponentiation: x0 =x1-1 =x/x=1 ngunit kapag x=0 i.e. 0 0 ay hindi tinukoy minsan
Factorial: 0!=1: Ang factorial ng zero ay tinukoy bilang 1
Ang Null ay isang termino sa matematika na nagpapahiwatig ng walang laman / walang bisa na halaga o dami. Ito ay kasingkahulugan ng zero, ngunit maaaring mag-iba ito batay sa konteksto.
Ang Null vector ay isang vector na may lahat ng elemento bilang zero, at ang null ay inilalapat din sa parehong kahulugan sa mga matrice na may lahat ng zero na elemento. Ang isang walang laman na hanay ay madalas na kilala bilang isang null set habang ang isang walang laman na graph ay kilala bilang isang null graph. Maraming mga kahulugang tulad nito ang makikita sa terminong 'null' na nagpapahiwatig ng kawalan ng laman o buong zero na komposisyon ng entity.
Ano ang pagkakaiba ng Null at Zero?
• Ang zero ay isang numero sa hanay ng mga tunay na numero na may walang laman na magnitude habang ang null ay isang terminong ginamit upang tukuyin ang walang laman na katangian ng isang dami o isang entity.
• Ang zero ay isang numerong kumakatawan sa isang null na dami at ang additive identity.
• Ang null ay kadalasang ginagamit na magkasingkahulugan ng zero kapag ginamit upang kumatawan sa likas na katangian ng variable o mathematical entity (hal. Null vector o null graph), ngunit sa set theory, ang null set ay isang empty set, ibig sabihin, ito ay isang itinakda nang walang anumang elemento sa loob nito, ngunit ang kardinal ng hanay ay zero.
