Pagkakaiba sa pagitan ng Maximum at Maximal

2024 May -akda: Alex Aldridge | [email protected]. Huling binago: 2023-12-17 13:52

Maximum vs Maximal

Kadalasan ay kinakailangan ng mga tao na tukuyin ang mga hangganan ng mga bagay. Kung ang isang bagay ay hindi maaaring lumampas sa isang tiyak na limitasyon, ito ay tinatawag na maximum sa karaniwang kahulugan. Gayunpaman, sa matematikal na paggamit ay kailangang magbigay ng mas mahigpit na kahulugan para maiwasan ang mga ambiguity.

Maximum

Ang pinakamalaking halaga ng isang set o isang function ay kilala bilang maximum. Isaalang-alang ang set {a_i | i ∈ N}. Ang elementong a_k kung saan ang a_k ≥ a_{i para sa lahat ng i ay kilala bilang ang maximum na elemento ng set. Kung inayos ang set, ito ang magiging huling elemento ng set.}

Halimbawa, kunin ang set {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3}. Isinasaalang-alang ang lahat ng mga elemento 9 ay mas malaki kaysa sa bawat iba pang elemento sa set. Samakatuwid, ito ang pinakamataas na elemento ng set. Sa pag-order ng set, makakakuha tayo ng

{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. Sa ordered set, 9 (ang maximum na elemento) ang huling elemento.

Sa isang function, ang pinakamalaking elemento sa codomain ay kilala bilang ang maximum ng function. Kapag ang isang function ay umabot sa pinakamataas na halaga nito ang gradient ay nagiging zero; ibig sabihin, ang derivative nito sa pinakamataas na halaga ay zero. Ginagamit ang property na ito upang mahanap ang maximum na halaga ng mga function. (Kailangan mong suriin ang mga gradient ng curve sa mga gilid ng punto upang kumpirmahin kung ito ay maximum)

Maximal Element

Isaalang-alang ang set S, na isang subset ng partially ordered set (A, ≤). Pagkatapos, ang elementong a_k ay sinasabing pinakamalaki na elemento kung walang elementong a_i upang ang isang_k < a_i Kung ang a_{k ay ang pinakamalaking elemento ng partially ordered set, ito ay natatangi. Kung hindi ito ang pinakadakilang elemento, hindi natatangi ang pinakamaraming elemento.}

Ang mga konsepto na pinakamalaki ay tinukoy sa teorya ng pagkakasunud-sunod at ginagamit sa teorya ng graph at marami pang ibang larangan.

Ano ang pagkakaiba ng Maximum at Maximal?

• Ang maximum ay ang pinakamalaking elemento ng isang set. Kapag na-order ang set, ito ang magiging huling elemento ng set.

• Ang maximum ay isang elemento ng isang subset sa isang partially ordered set, kung kaya't walang ibang elementong mas malaki sa subset.