Median vs Average (Mean)
Ang Median at mean ay mga sukat ng central tendency sa descriptive statistics. Kadalasan ang ibig sabihin ng Arithmetic ay itinuturing na average ng isang hanay ng mga obserbasyon. Samakatuwid, dito ang ibig sabihin ay itinuturing na average. Gayunpaman, ang average ay hindi ang arithmetic mean sa lahat ng oras.
Karaniwan
Ang arithmetic mean ay ang kabuuan ng mga value ng data na hinati sa bilang ng mga value ng data, ibig sabihin,
[latex]\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\frac{x_{1}+x_{2} +x_{3}+…+x_{n}}{n}[/latex]
Kung ang data ay mula sa isang sample space, ito ay tinatawag na sample mean ([latex]\bar{x} [/latex]), na isang descriptive statistic ng sample. Bagama't ito ang pinakakaraniwang ginagamit na panukalang naglalarawan para sa isang sample, hindi ito isang matatag na istatistika. Napakasensitibo nito sa mga outlier at oscillations.
Halimbawa, isaalang-alang ang average na kita ng mga mamamayan ng isang partikular na lungsod. Dahil ang lahat ng mga halaga ng data ay pinagsama at pagkatapos ay hinati, ang kita ng isang napakayamang tao ay nakakaapekto nang malaki sa mean. Samakatuwid, ang mga mean na halaga ay hindi palaging isang magandang representasyon ng data.
Gayundin, sa kaso ng isang alternating signal, ang kasalukuyang dumadaan sa isang elemento ay pana-panahong nag-iiba mula sa positibong direksyon patungo sa negatibong direksyon at vice versa. Kung kukunin natin ang average na kasalukuyang dumadaan sa elemento sa isang solong panahon, ito ay magbibigay ng 0, ibig sabihin ay walang kasalukuyang dumaan sa elemento, na malinaw na hindi totoo. Samakatuwid, sa kasong ito rin, ang arithmetic mean ay hindi isang magandang sukat.
Ang arithmetic mean ay isang magandang indicator kapag ang data ay pantay na ipinamamahagi. Para sa isang normal na distribusyon, ang mean ay katumbas ng mode at median. Mayroon din itong pinakamababang residual kapag isinasaalang-alang ang root mean squared error; samakatuwid, ang pinakamahusay na mapaglarawang panukala kapag kinakailangan na kumatawan sa isang dataset sa pamamagitan ng isang numero.
Median
Ang mga value ng gitnang data point pagkatapos ayusin ang lahat ng value ng data sa pataas na pagkakasunod-sunod ay tinukoy bilang median ng dataset.
• Kung ang bilang ng mga obserbasyon (mga data point) ay kakaiba, ang median ay ang obserbasyon na eksaktong nasa gitna ng nakaayos na listahan.
• Kung pantay ang bilang ng mga obserbasyon (mga data point), ang median ay ang mean ng dalawang gitnang obserbasyon sa nakaayos na listahan.
Median ay hinahati ang obserbasyon sa dalawang pangkat; i.e. isang pangkat (50%) ng mga value na mas mataas at isang pangkat (50%) ng mga value na mas mababa kaysa sa median. Ang mga median ay partikular na ginagamit sa mga skewed na pamamahagi at kumakatawan sa data na medyo mas mahusay kaysa sa arithmetic mean.
Median vs Mean (Average)
• Ang parehong mean at median ay mga sukat ng sentral na tendensya at nagbubuod ng data. Ang mean ay independiyente sa posisyon ng mga punto ng data, ngunit ang median ay kinakalkula gamit ang posisyon.
• Ang mean ay lubhang naaapektuhan ng mga outlier habang ang median ay hindi naaapektuhan.
• Samakatuwid, ang median ay isang mas mahusay na sukat kaysa sa mean sa mga kaso ng napaka-skewed na pamamahagi.
• Sa pamantayan, ang mga normal na distribusyon, ang ibig sabihin at median ay pareho.
