Permutations vs Combinations
Ang Permutation at Combination ay dalawang magkaugnay na konsepto. Kahit na lumilitaw na sila ay mula sa magkatulad na pinanggalingan mayroon silang sariling kahalagahan. Sa pangkalahatan, ang parehong mga disiplina ay nauugnay sa 'Pag-aayos ng mga bagay'. Gayunpaman, ang kaunting pagkakaiba ay ginagawang naaangkop ang bawat hadlang sa iba't ibang sitwasyon.
Sa salitang ‘Kumbinasyon’ lang ay magkakaroon ka ng ideya kung ano ito tungkol sa ‘Pagsasama-sama ng mga Bagay’ o para maging partikular: ‘Pagpili ng ilang bagay mula sa isang malaking grupo’. Sa partikular na punto ng sitwasyong ito, ang paghahanap ng Mga Kumbinasyon ay hindi nakatuon sa 'Mga Pattern' o 'Mga Order'. Malinaw itong maipaliwanag sa sumusunod na halimbawang ito.
Sa isang paligsahan, gaano man ang dalawang koponan ay nakalista maliban kung sila ay magsalubong sa pagitan nila sa isang engkwentro. Ito ay walang anumang pagkakaiba, kung ang koponan na 'X' ay nakikipaglaro sa koponan na 'Y' o ang koponan na 'Y' ay nakikipaglaro sa koponan na 'X'. Parehong magkatulad at ang mahalaga ay pareho silang magkaroon ng pagkakataon na maglaro laban sa isa't isa anuman ang utos. Kaya isang magandang halimbawa upang ipaliwanag ang kumbinasyon ay ang paggawa ng isang pangkat ng 'k' na bilang ng mga manlalaro mula sa 'n' bilang ng mga available na manlalaro.
k (o n_k)=n!/k!(n-k)! ay ang equation na ginagamit upang kalkulahin ang mga halaga para sa isang karaniwang problemang batay sa 'Kumbinasyon'.
Sa kabilang banda, ang 'Permutation' ay tungkol sa pagtayo nang husto sa 'Order'. Sa madaling salita ang pag-aayos o pattern ay mahalaga sa permutation. Kaya't masasabi lamang na ang permutasyon ay dumarating kapag mahalaga ang 'Sequence'. Iyon ay nagpapahiwatig din kapag inihambing sa 'Kumbinasyon', ang 'Permutation' ay may mas mataas na numerical na halaga dahil ito ay nagbibigay-aliw sa pagkakasunud-sunod. Isang napakasimpleng halimbawa na maaaring magamit upang malinaw na dalhin ang larawan ng ‘Permutation’ ay ang pagbuo ng 4 na digit na numero gamit ang mga digit na 1, 2, 3, 4.
Naghahanda ang isang grupo ng 5 mag-aaral para kumuha ng litrato para sa kanilang taunang pagtitipon. Umupo sila sa pataas na pagkakasunud-sunod (1, 2, 3, 4, at 5) at para sa isa pang larawan, ang huling dalawa ay nagpapalitan ng kanilang mga upuan. Dahil ang order ay ngayon (1, 2, 3, 5 at 4) na ganap na naiiba sa nabanggit na order.
k (o n^k)=n!/(n-k)! ay ang equation na inilapat upang kalkulahin ang mga tanong na nakatuon sa 'Permutation'.
Mahalagang maunawaan ang pagkakaiba sa pagitan ng permutation at kumbinasyon upang madaling matukoy ang tamang parameter na kailangang gamitin sa iba't ibang sitwasyon at upang malutas ang ibinigay na problema. Sa karaniwan, ang 'Permutation' ay nagreresulta ng mas mataas na halaga gaya ng nakikita natin, n^k=k! (n_k) ay ang relativity sa pagitan nila. Sa karaniwan, ang mga tanong ay nagdadala ng mas maraming problema sa 'Kombinasyon' dahil kakaiba ang mga ito sa kalikasan.
