Zero vs Wala
Napakahalagang maunawaan ang pagkakaiba sa pagitan ng zero at wala. Maraming taon na ang nakalipas ay walang zero. Gayundin, kahit na walang alam ang mga tao sa konsepto, walang mathematical notation para dito.
Ang mga sinaunang sistema ng numero gaya ng mga Egyptian ay walang zero. Mayroon silang unary system o isang additive system, kung saan ginamit nila ang pag-uulit ng isang simbolo upang kumatawan sa anumang numero. Ang dalawa ay dalawa sa mga simbolo para sa isa. Para sa sampu, ang bilang ng mga simbolo ay nawawala sa kamay. Samakatuwid, ipinakilala nila ang isang bagong simbolo para sa sampu. Dalawampu't dalawa ang simbolo ng sampu. Katulad nito, mayroon silang iba't ibang mga simbolo para sa daan, libo at iba pa. Samakatuwid, hindi nila kailangan ng zero. Ang mga sinaunang Griyego, na natutunan ang mga pangunahing kaalaman ng kanilang matematika mula sa mga Egyptian, ay may ibang sistema ng numero na may siyam na simbolo para sa bawat digit mula isa hanggang siyam. Wala rin silang zero. Ang kanilang sistema ng numero ay hindi nagtatampok ng placeholder gaya ng ginawa ng Babylonian. Ang abacus ay may posibilidad na magmungkahi ng positional na modelo. Gayunpaman ang konseptong ito ay binuo ng mga Babylonians. Sa sistema ng numero ng posisyon, ang mga numero ay inilalagay sa mga hanay, at mayroong isang haligi ng yunit, isang hanay ng sampu, isang hanay ng daan-daan, at iba pa. Halimbawa, ang 243 ay magiging II IIII III. Nag-iwan sila ng puwang para sa zero. Sa ilang bilang tulad ng 2001 kung saan mayroong dalawang zero, imposibleng magpanatili ng mas malaking espasyo. Sa kalaunan, ipinakilala ng mga Babylonia ang isang placeholder. Noong 130 AD, ginamit ni Ptolemy ang Greek astronomer ang Babylonian number system, ngunit may zero na kinakatawan ng isang bilog. Sa mga huling panahon, ang mga Hindu ay nag-imbento ng zero, at ito ay ginamit bilang isang numero. Ang simbolo ng Hindu na zero ay dumating na may kahulugan ng 'wala'.
May pagkakaiba talaga sa pagitan ng zero at wala. Ang zero ay may numerical value na '0', ngunit walang abstract na kahulugan. Ang numerong 'zero' ay lubhang kakaiba. Ito ay hindi positibo o negatibo. Wala ay ang kawalan ng isang bagay. Samakatuwid, wala itong anumang halaga.
Isaalang-alang natin ang pangungusap na ito. "Mayroon akong dalawang mansanas, at binigyan kita ng dalawa". Nagreresulta ito sa 'zero mansanas' o 'wala' sa akin. Kaya naman, maaaring ipangatuwiran ng isang tao na ang zero at wala ay may parehong kahulugan.
Kumuha tayo ng isa pang halimbawa. Ang set ay isang koleksyon ng mga bagay na mahusay na tinukoy. Hayaang ang A={0} at B ay isang null set, kung saan wala tayong nasa loob nito. Samakatuwid, ang set B={}. Ang dalawang set A at B ay hindi pantay. Ang set A ay inilalarawan bilang isang set na may isang elemento dahil ang zero ay isang numero, ngunit ang B ay walang mga elemento. Samakatuwid, ang zero at wala ay hindi pareho.
Ang isa pang pagkakaiba sa pagitan ng zero at wala ay ang zero ay may masusukat na halaga sa ilalim ng position number system, na ginagamit namin sa modernong matematika. Ngunit ang 'wala' ay walang anumang posisyon na halaga. Ang zero ay isang relatibong termino. Ang kawalan ng zero ay maaaring gumawa ng malaking pagkakaiba.
May ilang mga panuntunan sa arithmetic na kinasasangkutan ng zero. Ang pagdaragdag o pagbabawas ng zero sa isang numero ay hindi nakakaapekto sa halaga ng numero. (ibig sabihin, a+0=a, a-0=a). kung i-multiply natin ang anumang numero sa zero, ang halaga ay magiging zero, at kung ang anumang numero na itataas sa kapangyarihan ng zero ay isa (ibig sabihin, a0=1). Gayunpaman, hindi natin mahahati ang isang numero sa zero at hindi natin makukuha ang zeroth root ng isang numero.
Ano ang pagkakaiba ng Zero at Wala?
• Ang ‘Zero’ ay isang numero habang ang ‘wala’ ay isang konsepto.
• Ang ‘Zero’ ay may numerical position value, habang ang ‘nothing’ ay wala.
• Ang ‘Zero’ ay may sariling katangian sa arithmetic, habang walang ganoong katangian.
