Mahalagang Pagkakaiba – Point Group vs Space Group
Ang mga terminong pangkat ng punto at pangkat ng espasyo ay ginagamit sa crystallography. Ang crystallography ay ang pag-aaral ng pag-aayos ng mga atomo sa isang mala-kristal na solid. Ang pangkat ng crystallographic na punto ay isang hanay ng mga pagpapatakbo ng symmetry na nag-iiwan ng hindi bababa sa isang punto na hindi nagagalaw. Ang isang symmetry operation ay isang aksyon ng pagkuha ng orihinal na imahe ng isang bagay kahit na matapos itong ilipat. Ang mga operasyong simetriko na ginagamit sa mga pangkat ng punto ay mga pag-ikot at pagmuni-muni. Ang space group ay ang 3D symmetry group ng isang configuration sa space. Ang isang symmetry group ay ang pangkat ng lahat ng mga pagbabagong nakuha nang hindi binabago ang komposisyon sa panahon ng pagpapatakbo ng grupo. Ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng point group at space group ay mayroong 32 crystallographic point group samantalang mayroong 230 space group na nilikha sa pamamagitan ng kumbinasyon ng 32 point group at 14 Bravais lattice.
Ano ang Point Group?
Ang pangkat ng crystallographic na punto ay isang hanay ng mga pagpapatakbo ng symmetry na nag-iiwan ng hindi bababa sa isang puntong hindi nagagalaw. Ang mga operasyong simetrya na inilarawan sa mga pangkat ng punto ay mga pag-ikot at pagmuni-muni. Sa point group symmetry operations, ang isang sentral na punto sa object ay pinananatiling hindi nagagalaw (naayos) habang inililipat ang iba pang mga mukha ng object sa mga posisyon ng mga feature ng parehong uri. Doon, dapat manatiling pareho ang mga macroscopic na feature ng object bago at pagkatapos ng operasyon ng symmetry.
Para sa anumang partikular na bagay, mayroong isang tiyak na bilang ng mga operasyong simetrya na posible (na may tinukoy na mga geometrical na ugnayan sa mga pagpapatakbo ng symmetry). Ang bagay ay sinasabing may simetrya na inilarawan ng pangkat ng punto. Samakatuwid, ang iba't ibang mga bagay na may iba't ibang mga simetriko ng punto ay inilalarawan ng iba't ibang mga pangkat ng punto.
Sa notasyon ng mga pangkat ng punto, mayroong dalawang sistemang ginagamit;
Schoenflies Notation
Sa Schoenflies notation system, ang mga pangkat ng punto ay pinangalanan bilang Cnv, Cnh, Dnh, Td, Oh, atbp. Ang iba't ibang simbolo na ginamit sa sistema ng notasyong ito ay ibinigay sa ibaba.
- Ang n ay ang pinakamataas na bilang ng mga rotation axes
- Ang v ay ang vertical mirror plane (binabanggit lang kapag walang horizontal mirror plane)
- Ang h ay ang pahalang na mga eroplanong salamin
- Ang T ay isang tetrahedral point group
- ay isang octahedral point group
Halimbawa, ginagamit ang Cn na nagpapahiwatig na ang pangkat ng punto ay may n-fold rotation axis. Kapag ibinigay ito bilang Cnh, nangangahulugan itong mayroong Cn kasama ang isang mirror plane (reflection plane) na patayo sa axis ng pag-ikot. Sa kabaligtaran, ang Cnv ay Cn na may mirror plane na parallel sa axis ng pag-ikot. Kung ang pangkat ng punto ay ibinigay bilang S2n, ipinapahiwatig nito na ang pangkat ng punto ay mayroon lamang 2n-fold na rotation-reflection axis.
Hermann-Mauguin Notation
Ang Hermann-mauguin notation system ay karaniwang ginagamit para sa mga pangkat ng espasyo. Ngunit, ginagamit din ito para sa mga pangkat ng crystallographic point. Nagbibigay ito ng pinakamataas na rotation axis. Halimbawa, ang pangkat ng punto na mayroon lamang 2-fold na rotation axis ay tinutukoy bilang 2. Ang pangkat ng punto na ibinigay bilang C2h ng Schoenflies notation ay ibinibigay bilang 2/m sa Hermann-mauguin notation system sa na ang simbolo na 'm' ay nagpapahiwatig ng isang mirror plane at ang slash na simbolo ay nagpapahiwatig na ang mirror plane ay patayo sa two-fold axis. Ang sumusunod na talahanayan ay nagpapakita ng iba't ibang notasyon ng mga pangkat ng punto para sa iba't ibang sistema ng lattice.
Figure 01: Ang mga mirror plane at glide plane ng hexagonal ice ay nagpapahiwatig na ang space group ng yelo ay P63/mmc
Mayroong 32 point group. Ang pinakasimpleng pangkat ng punto ay 1, 2, 3, 4, 5 at 6. Ang lahat ng pangkat ng puntong ito ay binubuo lamang ng isang rotation axis. Para sa rotary-inversions, may mga axes na pinangalanang -1, m, -3, -4 at -6. Ang iba pang 22 point group ay mga kumbinasyon ng mga point group na ito.
Ano ang Space Group?
Ang space group ay ang 3D symmetry group ng isang configuration sa space. Mayroong 230 na grupo ng espasyo. Ang 230 na grupong ito ay kumbinasyon ng 32 crystallographic point group (nabanggit sa itaas) at 14 na Bravais lattice. Ang Bravais lattice ay ibinibigay sa ibabang talahanayan.
Ang isang pangkat ng espasyo ay nagbibigay ng paglalarawan ng simetrya ng isang kristal. Ang mga pangkat ng espasyo ay mga kumbinasyon ng translational symmetry ng unit cell at symmetry operations gaya ng rotation, rotary-inversion, reflection, screw axis at glide plane symmetry operations.
Ano ang Pagkakaiba sa pagitan ng Point Group at Space Group?
Point Group vs Space Group |
|
| Ang crystallographic point group ay isang set ng symmetry operations na nag-iiwan ng hindi bababa sa isang puntong hindi nagagalaw. | Ang space group ay ang 3D symmetry group ng isang configuration sa space. |
| Mga Bahagi | |
| Mayroong 32 crystallographic point group. | Mayroong 230 space group (ginawa sa pamamagitan ng kumbinasyon ng 32 point group at 14 Bravais lattice). |
| Mga Operasyon ng Symmetry | |
| Ang symmetry operations na ginagamit sa point group detection ay rotation at reflection. | Ang symmetry operations na ginagamit sa space group detection ay rotation, rotary-inversion, reflection, screw axis at glide plane symmetry operations. |
Buod – Point Group vs Space Group
Ang point group at space group ay mga terminong inilalarawan sa ilalim ng crystallography. Ang crystallographic point group ay isang set ng symmetry operations na lahat ay nag-iiwan ng hindi bababa sa isang punto na hindi nagagalaw. Ang space group ay ang 3D symmetry group ng isang configuration sa space. Ang pagkakaiba sa pagitan ng point group at space group ay mayroong 32 crystallographic point group samantalang mayroong 230 space group (na nilikha ng kumbinasyon ng 32 point group at 14 na Bravais lattices).
