Subset vs Wastong Subset
Natural na alamin ang mundo sa pamamagitan ng pagkakategorya ng mga bagay sa mga pangkat. Ito ang batayan ng konsepto ng matematika na tinatawag na 'Set Theory'. Ang set theory ay binuo noong huling bahagi ng ikalabinsiyam na siglo, at ngayon, ito ay nasa lahat ng dako sa matematika. Halos lahat ng matematika ay maaaring makuha gamit ang set theory bilang pundasyon. Ang aplikasyon ng set theory ay mula sa abstract mathematics hanggang sa lahat ng subject sa tangible physical world.
Ang Subset at Proper Subset ay dalawang terminolohiyang kadalasang ginagamit sa Set Theory upang ipakilala ang mga relasyon sa pagitan ng mga set.
Kung ang bawat elemento sa set A ay miyembro din ng set B, kung gayon ang set A ay tinatawag na subset ng B. Mababasa rin ito bilang "Ang A ay nakapaloob sa B". Sa mas pormal na paraan, ang A ay isang subset ng B, na tinutukoy ng A⊆B kung, ang x∈A ay nagpapahiwatig ng x∈B.
Anumang set mismo ay isang sub set ng parehong set, dahil, malinaw naman, ang anumang elemento na nasa isang set ay nasa parehong set din. Sinasabi namin ang "A ay isang wastong subset ng B" kung, ang A ay isang subset ng B ngunit, ang A ay hindi katumbas ng B. Upang tukuyin na ang A ay isang wastong subset ng B ginagamit namin ang notasyong A⊂B. Halimbawa, ang hanay na {1, 2} ay may 4 na subset, ngunit 3 tamang subset lamang. Dahil ang {1, 2} ay isang subset ngunit hindi isang wastong subset ng {1, 2}.
Kung ang isang set ay isang wastong subset ng isa pang set, ito ay palaging isang subset ng set na iyon, (ibig sabihin, kung ang A ay isang wastong subset ng B, ito ay nagpapahiwatig na ang A ay isang subset ng B). Ngunit maaaring mayroong mga subset, na hindi wastong mga subset ng kanilang superset. Kung magkapareho ang dalawang set, ang mga ito ay mga subset ng isa't isa, ngunit hindi tamang subset ng isa't isa.
Sa madaling sabi:
– Kung ang A ay isang subset ng B, maaaring magkapantay ang A at B.
– Kung ang A ay isang wastong subset ng B, ang A ay hindi maaaring katumbas ng B.
