Gaussian vs Normal Distribution
Una sa lahat ang normal na distribusyon at ang Gaussian distribution ay ginagamit upang i-refer ang parehong distribusyon, na marahil ang pinaka-nakikitang distribution sa statistical theory.
Para sa random variable x na may Gaussian o Normal distribution, ang probability distribution function ay P(x)=[1/(σ√2π)] e^(-(x-µ)2 /2σ2); kung saan ang µ ay ang mean at ang σ ay ang standard deviation. Ang domain ng function ay (-∞, +∞). Kapag naka-plot, nagbibigay ito ng sikat na bell curve, gaya ng madalas na tinutukoy sa social sciences, o isang Gaussian curve sa physical sciences. Ang mga normal na distribusyon ay isang subclass ng mga elliptical distribution. Maaari rin itong ituring bilang isang limitadong kaso ng binomial distribution, kung saan ang laki ng sample ay walang katapusan.
Ang normal na pamamahagi ay may mga natatanging katangian. Para sa isang normal na distribusyon, ang mean, ang mode, at ang median ay pareho, na µ. Ang skewness at ang kurtosis ay zero, at ito lamang ang ganap na tuluy-tuloy na distribusyon na ang lahat ng cumulants na lampas sa unang dalawa (mean at variance) ay zero. Nagbibigay ito ng probability density function na may pinakamataas na entropy para sa anumang mga halaga ng mga parameter na µ at σ2. Ang normal na distribusyon ay batay sa central limit theorem, at maaari itong ma-verify gamit ang mga praktikal na resulta kasunod ng mga pagpapalagay.
Maaaring i-standardize ang normal na distribution gamit ang transformation z=(X-µ)/σ, na nagko-convert nito sa distribution na may µ=0 at σ=σ2=1. Ang pagbabagong ito ay nagbibigay-daan sa madaling pagtukoy sa mga standardized na talahanayan ng halaga at ginagawang mas madali ang paglutas ng mga problema tungkol sa probability density function at ang pinagsama-samang distribution function.
Ang mga aplikasyon ng normal na pamamahagi ay maaaring ikategorya sa tatlong klase. Eksaktong normal na distribusyon, tinatayang normal na distribusyon, at namodelo o ipinapalagay na normal na distribusyon. Eksaktong normal na distribusyon ay nangyayari sa kalikasan. Ang bilis ng mataas na temperatura o ideal na mga molekula ng gas at ground state ng mga quantum harmonic oscillator ay nagpapakita ng mga normal na distribusyon. Ang tinatayang normal na distribusyon ay nangyayari sa maraming kaso na ipinaliwanag ng central limit theorem. Binomial probability distribution at Poisson distribution, na discrete at tuloy-tuloy, ay nagpapakita ng pagkakatulad sa normal na distribution sa napakataas na sample size.
Sa pagsasanay, sa karamihan ng mga eksperimento sa istatistika, ipinapalagay namin na normal ang distribusyon, at ang sumusunod na teorya ng modelo ay batay sa pagpapalagay na iyon. Bilang resulta, ang mga parameter ay madaling kalkulahin para sa populasyon at nagiging mas madali ang proseso ng hinuha.
Ano ang pagkakaiba ng Gaussian Distribution at Normal Distribution?
• Gaussian distribution at ang Normal distribution ay iisa at pareho.
