Series vs Sequence
Kahit na ang mga salitang serye at pagkakasunud-sunod ay karaniwang mga salita ng wikang Ingles, nakakahanap sila ng kawili-wiling aplikasyon sa matematika kung saan nakatagpo tayo ng mga serye at pagkakasunud-sunod. Hindi nauunawaan ng mga mag-aaral ang pagkakaiba sa pagitan ng serye at pagkakasunud-sunod at kung minsan ay nagbabayad ng mahal sa kanilang mga marka na ibinabawas kapag ginamit nila ang mga terminong ito nang hindi tama. Ang artikulong ito ay mag-iiba sa pagitan ng isang serye at isang pagkakasunud-sunod upang alisin ang lahat ng pagdududa sa isipan ng mga mambabasa.
Mathematician sa buong mundo ay nabighani sa pag-uugali ng mga sequence at serye. Nakapagtataka na makita ang mga gawa ng mahuhusay na mathematician tulad nina Cauchy at Weierstrauss habang pinag-aaralan ng mga henyong lalaking ito ang mga kumplikadong sequence at serye gamit lamang ang papel at panulat na hindi maisip ng maraming modernong mathematician na subukan sa mga computer at calculators.
Tingnan natin kung ano ang sequence. Buweno, gaya ng ipinahihiwatig ng pangalan, ang pagkakasunod-sunod ay isang maayos na pag-aayos ng mga numero. May mga sequence na may mga random na numero, ngunit karamihan sa mga sequence ay may tiyak na pattern na ginagamit upang makarating sa mga tuntunin ng sequence. Maaaring puro arithmetic o geometric sequence ang mga sequence.
Arithmetic sequence
Kung ang isang pagkakasunud-sunod ng mga halaga ay sumusunod sa isang pattern ng pagdaragdag ng isang nakapirming halaga mula sa isang termino patungo sa isa pa, ito ay tinatawag na isang arithmetic sequence. Ang numero na idinagdag upang makarating sa susunod na termino ng sequence ay nananatiling pare-pareho. Ang nakapirming halagang ito ay tinatawag na mga karaniwang pagkakaiba, na tinutukoy bilang d, at madali itong mahahanap sa pamamagitan ng pagbabawas ng unang termino mula sa pangalawang termino ng pagkakasunud-sunod. Narito ang ilang halimbawa ng mga arithmetic sequence
1, 3, 5, 7, 9, 11 …
20, 15, 10, 5, 0, -5 …
Ang formula para mahanap ang anumang termino ng sequence ay
an=a1 + (n-1)d
At ang formula para mahanap ang kabuuan ng anumang termino ng sequence ay
Sn=[n(a1+ an)]/2
Ang isang espesyal na uri ng pagkakasunud-sunod ay isang geometric na sequence kung saan ang mga termino ay matatagpuan sa pamamagitan ng pag-multiply na may karaniwang pagkakaiba.
2, 4, 8, 16, 32…
Dito, ang susunod na termino ay nakukuha hindi sa pamamagitan ng pagdaragdag kundi pagpaparami ng 2. Marami pang uri ng sequence na pinag-aaralan ng mga mathematician.
Ang A series ay ang kabuuan ng isang sequence. Kaya kung mayroon kang isang may hangganang pagkakasunud-sunod na binubuo ng mga numero, makakakuha ka ng serye kapag nagdagdag ka ng mga indibidwal na termino. Matatagpuan din ang mga serye para sa mga walang katapusang sequence.
Series vs Sequence
• Nakikita ang pagkakasunud-sunod at serye sa matematika
• Ang sequence ay isang pagsasaayos ng mga numero sa maayos na paraan.
• Maraming uri ang mga sequence at ang pinakasikat ay arithmetic at geometric
• Ang serye ay ang kabuuan ng isang sequence na nakukuha ng isa kapag pinagsama niya ang lahat ng indibidwal na numero ng isang sequence.
