Mahalagang Pagkakaiba – Ganap na Error vs Relative Error
Ang ganap na error at relatibong error ay dalawang paraan ng pagtukoy ng mga error sa mga pang-eksperimentong sukat kahit na mayroong pagkakaiba sa pagitan ng absolute error at relative error batay sa kanilang pagkalkula. Karamihan sa mga sukat sa siyentipikong eksperimento ay binubuo ng mga pagkakamali, dahil sa mga instrumental na error at pagkakamali ng tao. Sa ilang mga kaso, para sa isang partikular na instrumento sa pagsukat, mayroong isang paunang natukoy na pare-parehong halaga para sa ganap na error (Ang pinakamaliit na pagbabasa. Hal: – ruler=+/- 1 mm.) Ito ay ang pagkakaiba sa pagitan ng tunay na halaga at ng pang-eksperimentong halaga. Gayunpaman, nag-iiba-iba ang kamag-anak na error depende sa pang-eksperimentong halaga at sa ganap na error. Natutukoy ito sa pamamagitan ng pagkuha ng ratio ng absolute error at ang experimental value. Kaya, ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng absolute error at relative error ay, ang absolute error ay ang magnitude ng pagkakaiba sa pagitan ng eksaktong value at ng approximation samantalang ang relative error ay kinakalkula sa pamamagitan ng paghahati ng absolute error sa magnitude ng eksaktong value.
Ano ang Absolute Error?
Ang ganap na error ay isang indikasyon ng kawalan ng katiyakan ng isang pagsukat. Sa madaling salita, sinusukat nito kung hanggang saan, maaaring mag-iba ang totoong halaga mula sa pang-eksperimentong halaga nito. Ang ganap na error ay ipinahayag sa parehong mga yunit ng pagsukat.
Halimbawa: Isaalang-alang na gusto naming sukatin ang haba ng lapis gamit ang isang ruler na may mga marka ng milimetro. Masusukat natin ang haba nito sa pinakamalapit na halaga ng milimetro. Kung makuha mo ang halaga bilang 125 mm, ito ay ipinahayag bilang 125 +/- 1 mm. Ang ganap na error ay +/- 1 mm.
Ano ang Relative Error?
Nakadepende ang kaugnay na error sa dalawang variable; ganap na error at pang-eksperimentong halaga ng pagsukat. Samakatuwid, ang dalawang parameter na iyon ay dapat malaman, upang makalkula ang kamag-anak na error. Ang kamag-anak na error ay kinakalkula sa pamamagitan ng ratio ng ganap na error at ang pang-eksperimentong halaga. Ito ay ipinahayag bilang isang porsyento o bilang isang fraction; para wala itong mga unit.
Relative error ng isang Monte Carlo integration para kalkulahin ang pi
Ano ang pagkakaiba ng Absolute Error at Relative Error?
Kahulugan ng Absolute Error at Relative Error
Ganap na error:
Ang ganap na error ay isang Δx value (+ o – value), kung saan ang x ay isang variable; ito ay ang pisikal na error sa isang pagsukat. Ito ay kilala rin bilang ang aktwal na error sa isang pagsukat.
Sa madaling salita, ito ang pagkakaiba sa pagitan ng totoong halaga at pang-eksperimentong halaga.
Ganap na Error=Aktwal na Halaga – Sinusukat na Halaga |
Kaugnay na error:
Ang Relative error ay ang ratio ng absolute error (Δx) sa sinusukat na value (x). Ito ay ipinahayag bilang isang porsyento (percentage error) o bilang isang fraction (fractional uncertainty).
Mga Yunit at Pagkalkula ng Absolute Error at Relative Error
Mga Yunit
Ganap na error:
Ito ay may parehong mga unit sa sinusukat na halaga. Halimbawa, kung susukatin mo ang haba ng isang aklat sa sentimetro (cm), ang absolute error ay mayroon ding parehong mga unit.
Kaugnay na error:
Maaaring ipahayag ang kaugnay na error bilang isang fraction o bilang isang porsyento. Gayunpaman, parehong walang unit sa value.
Error Calculation
| Halimbawa 1: Ang aktwal na haba ng lupa ay 500 talampakan. Ipinapakita ng isang panukat na instrumento ang haba na 508 talampakan. |
Ganap na error:
Ganap na error=[Actual value – measured value]=[508-500] feet=8 feet
Kaugnay na error:
Bilang porsyento:
Bilang bahagi:
Halimbawa 2:
| Gustong sukatin ng isang estudyante ang taas ng pader sa isang silid. Sinukat niya ang halaga gamit ang isang meter ruler (na may mga millimeter value), ito ay 3.215m. |
Ganap na error:
Ganap na error=+/- 1 mm=+/- 0.001m (Ang pinakamaliit na pagbasa na mababasa gamit ang ruler)
Kaugnay na error:
Relative error=Ganap na error÷ Experimental value=0.001 m÷ 3.215 m100=0.0003%
Image Courtesy: “Ganap na error” ng DEMcAdams – Sariling gawa. (CC BY-SA 4.0) sa pamamagitan ng Wikimedia Commons “Relative error of a Monte Carlo integration to calculate pi” ni Jorgecarleitao – python at xmgrace. (CC BY-SA 3.0) sa pamamagitan ng Wikipedia
