Sin vs Cos
Ang sangay ng matematika, na tumatalakay sa mga gilid at anggulo ng tatsulok at trigonometric function ng mga anggulong ito ay tinatawag na trigonometry. Ang mga pangunahing trigonometric function ng isang anggulo ay sine (sin) at cosine (cos) ng anggulong iyon. Ang trigonometric na sin at cos ay mga ratios ng dalawang partikular na gilid sa right angle triangle at kapaki-pakinabang sa pag-uugnay ng mga anggulo at gilid ng triangles. Ang paggamit ng trigonometric sin at cos na ito ay mabilis na nadagdagan sa paglutas ng mga problema sa engineering, navigation at physics.
Sine (Sin)
Ang Sine ay ang unang trigonometric function. Ginagamit ang Trigonometric Sine upang kalkulahin ang "pagtaas" ng isang segment ng linya na may paggalang sa pahalang na linya sa isang ibinigay na tatsulok. Para sa isang tatsulok na tamang anggulo, ang sine ng isang anggulo ay ang ratio ng haba ng patayo o kabaligtaran sa hypotenuse. Ito ay ipinahayag sa mga tuntunin ng sine θ, kung saan ang θ ay ang anggulo sa pagitan ng tapat na gilid at hypotenuse. Ang sine θ ay dinaglat bilang sin θ. Sa mga tuntunin ng pagpapahayag
Sin θ=kabaligtaran ng tatsulok / hypotenuse ng tatsulok.
Ginagamit ang Trigonometric sine sa pag-aaral ng panaka-nakang phenomena ng sound at light waves, pagtukoy sa average na mga pagkakaiba-iba ng temperatura sa buong taon, pagkalkula ng haba ng araw, posisyon ng mga harmonic oscillator at marami pa. Ang kabaligtaran ng sine θ ay cosecant θ. Ang Cosecant θ ay ang ratio ng hypotenuse sa tapat ng gilid ng isang tatsulok at dinaglat bilang Cosec θ.
Cosine (Cos)
Ang Cosine ay ang pangalawang trigonometric function. Sa paggalang sa isang pahalang na linya, ang cosine ay ginagamit upang kalkulahin ang "run" mula sa anggulo. Para sa isang right angle triangle, ang cosine ng isang anggulo ay ang ratio ng base o katabing gilid sa hypotenuse ng triangle. Ang terminong ito ay ipinahayag bilang cosine θ, kung saan ang θ ay ang anggulo sa pagitan ng katabing gilid at hypotenuse. Ang Cosine θ ay dinaglat bilang Cos θ. Sa mga tuntunin ng pagpapahayag
Cos θ=katabing gilid ng tatsulok / hypotenuse ng tatsulok
Ang inverse ng Cos θ ay secant θ. Ang secant θ ay ang ratio ng hypotenuse sa katabing gilid ng isang tatsulok. Ang Secant θ ay dinaglat bilang Sec θ.
Paghahambing
• Kung ang haba ng isang segment ng linya ay 1 cm, ang sine ay nagsasabi ng pagtaas kaugnay ng isang anggulo, habang para sa parehong haba ng linya, ang Cos ay nagsasabi ng run na may kinalaman sa isang anggulo.
• Ang Law of Sine ay ginagamit upang kalkulahin ang haba ng hindi kilalang panig ng tatsulok na iyon, na ang isang gilid at dalawang anggulo ay kilala. Samantalang ang batas ng Cosine ay ginagamit upang kalkulahin ang gilid ng tatsulok na iyon, na ang isang anggulo at dalawang panig ay kilala.
• Bilang 2 π radian=360 degree, kaya kung gusto nating kalkulahin ang mga halaga ng Sin at Cos para sa anggulo na mas malaki sa 2 π o mas mababa sa -2 π, kung gayon ang Sin at Cosine ay mga pana-panahong function ng 2 π. Like
Sin θ=Kasalanan (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
Konklusyon
Sine at cosine ay pangunahing trigonometriko function; gayunpaman, ang bawat function ay may sariling kahalagahan sa paglutas ng mga problema sa matematika. Gayunpaman, Kung ipahayag natin ang sine at cosine sa termino ng radian, maaari nating iugnay ang dalawang trigonometric na pagkakakilanlan sa mga tuntunin ng radian ay
Sin θ=Cos (π/2 – θ) at Cos θ=Sin (π/2 – θ)
