Axiom vs Postulate
Kung nabasa mo ang isang aklat sa matematika na lampas sa matematika ng high school, tiyak na makakatagpo ka ng kahit isa sa mga terminong postulate at axiom. Lalo na sa simula ng ilang detalyadong matematikal na patunay o teorya ay makikita natin ang mga terminong ito. Kung pamilyar ka sa Geometry ni Euclid, alam mo na ang buong teorya ay binuo sa ilang mga axiom at postulate. Samakatuwid, inilatag nila ang pundasyon para sa isang kahanga-hangang gawain ng matematika na nagpapaliwanag ng mga katangian ng espasyo sa dalawa at tatlong dimensyon. Maaaring narinig mo na rin na ang physicist ay nag-postulate na may mga parallel na uniberso. Kaya ano ang lahat ng ito ay mahalaga, ngunit mga kakaibang axiom at postulate?
Ano ang Axiom?
Ang axiom ay isang bagay na itinuturing na totoo ngunit walang malinaw na tinukoy na patunay. Malalaman mo lang na ito ay totoo; lahat ay sumasang-ayon dito, ngunit walang sinuman ang maaaring patunayan na ito ay tama o pasinungalingan na ito ay hindi tama. Sa isang mas pormal na tala, ang kahulugan ng isang axiom ay maaaring ibigay bilang isang panukala na maliwanag na totoo. Halimbawa, ang ikalimang axiom ni Euclid na "The whole is greater than the part" ay nakikita ng sinuman bilang isang tunay na pahayag.
Ano ang Postulate?
Ang isang postulate ay kapareho ng isang axiom, isang proposisyon na maliwanag na totoo. Ang pahayag na "Maaaring iguhit ang isang tuwid na bahagi ng linya na pinagsama sa alinmang dalawang punto" ay ang unang postulate sa aklat ni Euclid na "Mga Elemento".
Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga terminong axiom at postulates ay wala sa kahulugan nito kundi sa persepsyon at interpretasyon. Ang axiom ay isang pahayag, na karaniwan at pangkalahatan, at may mas mababang kahalagahan at timbang. Ang postulate ay isang pahayag na may mas mataas na kahalagahan at nauugnay sa isang tiyak na larangan. Dahil ang isang axiom ay may higit na pangkalahatan, ito ay kadalasang ginagamit sa maraming siyentipiko at nauugnay na mga larangan.
Ang Axiom ay isang archaic (napaka) mas lumang termino habang ang postulate ay isang bagong termino sa matematika.
Ano ang pagkakaiba ng Axiom at Postulate?
• Ang Axiom at Postulate ay pareho at may parehong kahulugan.
• Nag-iiba ang mga ito batay sa konteksto na ginamit o binibigyang kahulugan. Ang terminong axiom ay ginagamit upang sumangguni sa isang pahayag na palaging totoo sa isang malawak na hanay. Ginagamit ang postulate sa isang napakalimitadong lugar ng paksa.
• Ang Axiom ay isang mas lumang termino habang ang postulate ay medyo moderno sa paggamit.
