Binomial vs Poisson
Sa kabila ng katotohanan, maraming distribusyon ang nabibilang sa kategorya ng ‘Continuous Probability Distributions’ Binomial at Poisson set ng mga halimbawa para sa ‘Discrete Probability Distribution’ at kabilang din sa malawakang ginagamit. Bukod sa karaniwang katotohanang ito, maaaring iharap ang mahahalagang punto upang ihambing ang dalawang distribusyon na ito at dapat tukuyin ng isa kung aling okasyon ang isa sa mga ito ay wastong napili.
Binomial Distribution
Ang ‘Binomial Distribution’ ay ang paunang distribusyon na ginagamit upang makaharap, probabilidad at istatistikal na problema. Kung saan ang isang sample na laki ng 'n' ay iginuhit na may kapalit na 'N' na laki ng mga pagsubok na nagbubunga ng tagumpay ng 'p'. Kadalasan ito ay isinagawa para sa, mga eksperimento na nagbibigay ng dalawang pangunahing resulta, tulad ng mga resulta ng 'Oo', 'Hindi'. Sa kabaligtaran nito, kung ang eksperimento ay ginawa nang walang pagpapalit, ang modelo ay matutugunan ng 'Hypergeometric Distribution' na magiging independyente sa bawat resulta nito. Bagama't ang 'Binomial' ay naglaro din sa okasyong ito, kung ang populasyon ('N') ay mas malaki kumpara sa 'n' at kalaunan ay sinabing pinakamahusay na modelo para sa pagtatantya.
Gayunpaman, sa karamihan ng mga okasyon karamihan sa atin ay nalilito sa terminong ‘Bernoulli Trials’. Gayunpaman, pareho ang 'Binomial' at 'Bernoulli' sa mga kahulugan. Sa tuwing pinangalanan ang 'n=1' na 'Bernoulli Trial', 'Bernoulli Distribution'
Ang sumusunod na kahulugan ay isang simpleng paraan ng pagdadala ng eksaktong larawan sa pagitan ng, ‘Binomial’ at ‘Bernoulli’:
Ang ‘Binomial Distribution’ ay ang kabuuan ng independyente at pantay na distributed na ‘Bernoulli Trials’. Sa ibaba ay binanggit ang ilang mahahalagang equation na nasa ilalim ng kategorya ng ‘Binomial’
Probability Mass Function (pmf): (k) pk(1- p)n-k; (k)=[n !] / [k !] [(n-k) !]
Mean: np
Median: np
Variance: np(1-p)
Sa partikular na halimbawang ito, ‘n’- Ang buong populasyon ng modelo
‘k’- Sukat ng iginuhit at pinapalitan mula sa ‘n’
‘p’- Probability ng tagumpay para sa bawat hanay ng eksperimento na binubuo lamang ng dalawang resulta
Poisson Distribution
Sa kabilang banda ang ‘Poisson distribution’ na ito ay pinili sa kaganapan ng pinaka-espesipikong ‘Binomial distribution’ na kabuuan. Sa madaling salita, madaling masasabi ng isang tao na ang 'Poisson' ay isang subset ng 'Binomial' at higit pa sa isang hindi gaanong limitadong kaso ng 'Binomial'.
Kapag naganap ang isang kaganapan sa loob ng isang nakapirming agwat ng oras at may alam na average rate, karaniwan nang maaaring imodelo ang case gamit ang ‘Poisson distribution’ na ito. Bukod diyan, dapat ‘independent’ din ang event. Samantalang hindi ito ang kaso sa ‘Binomial’.
‘Poisson’ ay ginagamit kapag may mga problema sa ‘rate’. Ito ay hindi palaging totoo, ngunit mas madalas ito ay totoo.
Probability Mass Function (pmf): (λk /k!) e -λ
Mean: λ
Variance: λ
Ano ang pagkakaiba ng Binomial at Poisson?
Sa kabuuan, pareho silang mga halimbawa ng ‘Discrete Probability Distributions’. Dagdag pa rito, ang ‘Binomial’ ay ang karaniwang distribusyon na mas madalas na ginagamit, gayunpaman, ang ‘Poisson’ ay hinango bilang isang limiting case ng isang ‘Binomial’.
Ayon sa lahat ng pag-aaral na ito, makakarating tayo sa isang konklusyon na nagsasabi na anuman ang 'Dependency' maaari nating ilapat ang 'Binomial' para sa pagharap sa mga problema dahil ito ay isang mahusay na pagtatantya kahit na para sa mga independiyenteng pangyayari. Sa kabaligtaran, ang 'Poisson' ay ginagamit sa mga tanong/problema na may kapalit.
Sa pagtatapos ng araw, kung malulutas ang isang problema sa parehong paraan, na para sa tanong na ‘umaasa’, dapat mahanap ang parehong sagot sa bawat pagkakataon.
